Résultat mathématique. Une fonction affine est de la forme x ⟼ ax + b.
Sa représentation graphique est une droite.
Le nombre a est la pente de la droite.
Le nombre b est l’ordonnée à l’origine. C’est l’ordonnée – 2ème coordonnée – du point d’intersection de la droite avec l’axe vertical (ordonnées).
Pour comprendre le comportement de la droite d’une fonction affine selon les valeurs des nombres a et b, nous construisons une figure interactive où les nombres a et b sont variables.
En s’inspirant de l’Exemple 5.2, construire la droite d’une fonction affine. Les valeurs des nombres a et b seront obtenues par deux réglettes sur des nombres entiers.
Exercice 5.4: Fonction affine dynamique
Faire varier la valeur de b à l’aide de la réglette. Qu’observons nous lorsque la valeur de b augmente ? Diminue ? Que se passe-t-il lorsque b est égale à zéro ? Que se passe-t-il lorsque a est égale à zéro ?
Exercice 5.5: Observations fonction affine